夏までは、自分の研究テーマについて調べましょう。Writing sample が必要な場合は、早めに書き上げておくと他の書類に集中できます。博士課程に出願する場合は、修士論文を提出することもあります。修士論文が日本語の場合英語に翻訳する、または英語の要約を送るなど大学院によって指示が異なります。これは時間がかかると思いますので、前年度の情報を見て大学院に確認をとり準備します。
職場に大学院受験の意向を伝えておくのもいいと思います。場合によっては休職して籍を残しておけたり、授業料などの補助が出る場合もあります。そして推薦状をお願いする先生や上司に挨拶をしておくといいです。これはわたしのやり方ですが、本当に必要になる3ヶ月くらい前に「○月ごろ推薦状をお願いできませんか、まだ決まっていないことも多いのですが」と言って意向を聞いておくと、いざお願いする段階でスムースです。
特別場配慮が必要な場合は、できるだけ早く相談しましょう。たとえば障害があるだけでは出願や入学を拒否することはしないと思いますが、早めに相談しないと受け入れ体制が整わないのでと言われてしまう可能性もあると思います。特に外国人はその国の医療へのアクセスが異なる場合もあるので、気をつけないといけません。